Jak byla Fermatova věta dokázána

Každý z nás se určitě setkal s úkolem, který na první pohled vypadal zcela jednoduše. Ale ve skutečnosti při jeho řešení ubíhala celá léta. Historie dokazování největší hádanky v matematice - fermatovy věty.

Pro vyřešení největší matematické hádanky - Fermatovy věty - potřeboval anglický matematik Andrew Wiles celých 7 let. Už v 17. století Pierre de Fermat předvedl, že rovnice xⁿ + yⁿ = zⁿ nemá řešení pro celá čísla proměnných x, y, z, a přirozené číslo n, když n > 2. Místo důkazu Fermat zanechal pouze provokující poznámku, že on "našel skutečně významný důkaz, který bohužel je tak velký, že se nevejde na okraj do poznámek". S řešením "elementárního problému" se nejlepší mozky lidstva potýkaly celých 350 let. Je pravda, že nějaký pokrok v řešení dané otázky byl přece jen zaznamenán - matematikům se podařilo dokázat teorému pro stanovené hodnoty n.

Andrew se s Fermatovou větou seznámil, když mu bylo 10 let. Úkol vypadal natolik jednoduše, že se chlapec podivil, proč už několik století největší vědci světa nemohou řešení nalézt. "Rovnice musí být vyřešena", - řekl si Wiles a na dlouhé roky se doslova stal "rukojmím" této myšlenky. Nejdříve se ji snažil vyřešit stejnými metodami, jaké používali matematici před ním - bohužel ale bez výsledku.

Během studentských let se dokonce rozhodl zanechat řešení rovnice. Ale osud to zařídil jinak. V roce 1986 se u Wilese objevila možnost zabývat se jiným nevyřešeným problémem - hypotézou Taniyama-Shimura. Chvíli před tím, jiný věhlasný matematik, Ken Ribet ukázal, že Fermatova teoréma je přímo svázána s teorií Taniyama-Shimura: jestliže platí hypotéza Taniyama-Shimura, pak z ní automaticky vyplývá pravdivost tvrzení, které formuluje Fermatova věta. Od této chvíle se Wiles opět plně věnoval v řešení problému. Skvělá myšlenka přišla, jako vždy, neočekávaně – během teplého jarního dne roku 1993. Když lehce poopravil výchozí podmínky, dokázal Wiles najít důkaz hypotézy Taniyama-Shimura.

Výsledky své práce představil prostřednictvím tří přednášek - ale nesoustředil pozornost na slavnou Fermatovu větu. Stejně se na konci třetí přednášky posluchárna domyslela, k jakému závěru ji přednášející vede. Přesto se v brilantním dokazování našla drobná chybička. Její odstranění trvalo další rok. Tímto zůsobem v roce 1994 byla vydána finální verze důkazu slavné Fermatovy věty. «Elementární důkaz» zabírá 200 stran strojopisu a je velmi složitý na pochopení pro většinu lidstva.

zdroj: http://www.damninteresting.co...